autocad eğitimi, 3d modelleme, max kursu, 3d animasyon, 3d eğitimi, autocad dersleri, 3d max ders, max dersleri, 3d max eğitimi, 3d max kursları, 3ds max kursu, 3d max dersler, 3ds max dersi, 3d max kursu, 3d max dersleri,
Populasyon hakkında bilgi sahibi olmak amacı ile
alınan örneklerden elde edilen bilgiler bire bir doğru
olmayıp hepsi mutlaka bir hata payı taşımaktadır.
• Bu hata payının ortaya çıkmasının sebebi seçilen
örneklerin şansa bağlı olarak farklılıklar göstermesi ve
bunun sonucunda her deneyde farklı sonuçlarla
karşılaşılmasıdır.
autocad eğitimi, 3d modelleme, max kursu, 3d animasyon, 3d eğitimi, autocad dersleri, 3d max ders, max dersleri, 3d max eğitimi, 3d max kursları, 3ds max kursu, 3d max dersler, 3ds max dersi, 3d max kursu, 3d max dersleri,
• Olasılık, herhangi bir deneyin sonucunda
gözlenebilecek farklı durumlar ile hangi sıklıkla
karşılaşılacağı bir başka ifadeyle ortaya çıkan
olayların belirsizliğinin incelenmesi anlamına gelir.3
• Olasılık bir diğer ifadeyle bir olayın meydana
gelme şansının sayısal ifadesidir.
• 17 yy.’da şans oyunlarıyla birlikte kullanılmaya
başlanan olasılık, uygulamalı matematiğin bir dalı
olarak gelişim göstermiş ve istatistiksel yorumlamada
önemli uygulama alanı bulmuştur.
Örnekler:
• Madeni paranın atılması sonucu tura gelme
olasılığı,
• Bir deste iskambil kağıdından çekilen 2 kağıdın en
az birinin papaz olma olasılığı,
• Nişanlı olan bir çiftin evlenme olasılığı.???4
Temel Tanımlar ve Kavramlar-I
• Tekrarlanabilir Deney: Sonucu kesin olarak
kestirimlenemeyen bir tek çıktı (şans değişkeni)
oluşturan bir eylem, gözlem ya da süreçtir.
Örnek: madeni para atılması, içinde 5 sarı 7
lacivert bilye bulunan torbadan bir top çekilmesi.
• Basit Olay: Bir deneyin çıktısı daha basit bir çıktı
olarak ayrıştırılamıyorsa basit olaydır.
Örnek: hilesiz bir zarın atılması sonucu
2 gelmesi, bir deste iskambil kağıdından çekilen
kağıdın maça as olması.5
• Olay: Birden fazla basit olayın bir araya gelmesi sonucu oluşur.
Örnek: hilesiz bir zarın atılması sonucu asal sayı gelmesi,
içinde 5 sarı 7 lacivert bilye bulunan torbadan 2 top çekildiğinde
birinin sarı birinin lacivert olması.
• Örnek Uzayı: Bir deneyin sonucunda elde edilen tüm mümkün
basit olaylarının oluşturduğu kümedir. Genellikle S ile tanımlanır.
Örnek: Hilesiz bir zarın atılması sonucu elde edilen örnek uzayı;
x: zarın üst yüzünde gelen sayı
S = { x; x = 1,2,3,4,5,6 }
Temel Tanımlar ve Kavramlar-II6
• Ayrık Olay: Eğer A ve B gibi iki olay aynı anda
geçekleşemiyor ise bu olaylara ayrık(birbirini engelleyen)
olaylar denir
Örnek: Madeni para atılması sonucunda yazı veya tura
gelmesi ayrık olaylardır.
Zarın atılması sonucu 1 ve tek sayı gelmesi olayları ayrık
olaylar değildirler. Çünkü aynı anda gerçekleşebilirler.
• Eşit Olasılıklı Olaylar: Bir örnek uzayındaki tüm basit
olayların ortaya çıkma olasılığı eşit ise bu olaylara eşit
olasılıklı olaylar denir.
Örnek: Bir deste iskambil kağıdından bir adet kağıt
çekilmesi.
Temel Tanımlar ve Kavramlar-III7
Olasılık için Notasyon
P – olasılığa karşılık gelir.
A, B, ve C – spesifik olayları tanımlar.
P (A) – A olayının meydana gelmesi
olasılığını ifade eder.8
Olasılığın Limitleri
Kesin bir olayın olasılığı 1’dir.
İmkansız bir olayın olasılığı 0’dır.
Bir A olayı için 0 P(A) 1.9
Olasılığın İki Temel Kuralı;
1) Tüm basit olayların olasılıkları 0 ile 1
arasındadır.
2) Bir örnek uzayındaki tüm basit olayların
ortaya çıkma olasılıklarının toplamı 1’e eşittir.